Barisan Bilangan Fibonacci BARISAN BILANGAN FIBONACCI Penemu bilangan Fibonacci adalah Leonardo da Pisa atau Leonardo Pisano (1175-1250). Beliau adalah seorang matematikawan Italia, yang juga dikenal sebagai Fibonacci yang juga memiliki peran dalam mengenalkan sistem penulisan dan perhitungan bilangan Arab ke dunia Eropa. Leonardo Adalah orang yang memperkenalkan deret. Setelah meninggal, da mesma forma que sebeai Fibonacci (dari kata filius Bonacci. Anak dari Bonacci). Ayahnya bernama William atau dikenal sebagai Bonacci. Untuk itu Leonardo memiliki julukan Fibonacci yang berasal dari kata Filius Bonacci yang artinya anak dari Bonacci. William memimpin sebuah pos perdagangan dan beberapa catatan menyebutkan bahwa beliau adalah perwakilan dagang untuk Pisa di Bugia, Afrika Utara (sekarang bernama Bejaia, Aljazair). Sebagai anak muda, Fibonacci berkelana ke sana untuk menolong ayahnya, dan di sanalah beliau belajar tentang sistem bilangan árabe. Melihat sistem bilangan Arab lebih sederhana dan efisien dibandingkan bilangan Romawi, Fibonacci kemudian berkelana ke penjuru daerah Mediterania untuk belajar kepada matematikawan Árabe yang terkenal pada masa itu, dan baru pulang kembali sekitar 1200-an. Pada 1202, diusia 27, ia menuliskan apa yang telah dipelajari dalam buku Liber Abaci. Atau buku perhitungan. Buku ini menunjukkan kepraktisan sistem bilangan árabe dengan cara menerapkannya ke dalam pembukuan dagang, konversi berbagai ukuran dan berat, perhitungan bunga, pertukaran uang dan berbagai aplikasi lainnya. Buku ini disambut baik oleh kaum terpelajar Eropa, dan menghasilkan dampak yang penting kepada pemikiran Eropa, meski penggunaannya baru menyebarluas setelah ditemukannya percetakan sekitar tiga abad berikutnya. Leonardo Pernah menjadi tamu Kaisar Frederick II, yang juga gemar sains dan matematika. Tahun 1240 Republik Pisa memberi penghormatan kepada Leonardo, dengan memberikannya gaji. Namun, sebelum barisan ini ditemukan di dunia Barat por Leonardo da Pisa, berdasarkan buku A arte da programação de computador karya Donald E. Knuth. Barisan ini pertama kali dijelaskan oleh matematikawan Índia, Gopala dan Hemachandra pada tahun 1150, ketika menyelidiki berbagai kemungkinan untuk memasukkan barang-barang ke dalam kantong. Fibonacci banyak menulis buku, salah satu yang terkenal dan menjadi tonggak awal penggunaan angka Arab adalah 8220 Liber Abaci 8221. Pada bab 12 buku tersebut, terdapat sebuah permasalahan yang mampu mengusik akal sehat matematikawan, yaitu tentang masalah kelinci beranak-pinak. Pertanyaan sederhana tetapi diperlukan kejelian dalam berpikir. Inilah masalah yang terdapat dalam buku tersebut. 8220 um certo homem colocou um par de coelhos em um lugar cercado por uma parede. Quantos pares de coelhos podem ser produzidos a partir desse par em um ano se se supuser que cada mês cada par gera um novo par que, a partir do segundo mês, torna-se produtivo 8221 Bila diterjemahkan, 8220Berapa banyak pasangan kelinci yang beranak pinak selama satu tahun jika Diawali dari sepasang kelinci (jantan dan betina) dan kelinci tersebut tumbuh jadi dewasa bisa kawin setelah mereka berumur satu bulan, sehingga setiap bulan kedua, masing-masing kelinci betina selalu melahirkan sepasang kelinci baru 8221 Dari gambaran diatas, dapat diketahui bahwa. Jumlah kelinci pada bulan ke-1. 1 pasang (namakan A) Jumlah kelinci pada bulan ke-2. 1 pasang (A) Jumlah kelinci pada bulan ke-3. 2 pasang (A dan B B adalah anak dari A) Jumlah kelinci pada bulan ke-4. 3 pasang (A, B dan C C adalah anak Dari A) Jumlah kelinci pada bulan ke-5. 5 pasang (A, B, C, D dan ED adalah anak dari A, sedangkan E adalah anak dari B) Sehingga Fibonacci menggambarkan jumlah kelinci dalam setahun melalui barisan bilangan 1 1 2 3 5 8 13 21. Atau dinotasikan dengan F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8. Karena mencari banyak pasangan kelinci yang beranak-pinak dalam setahun, maka yang dimaksud adalah mencari F12 pada barisan bilangan tersebut. Barisan bilangan Fibonacci adalah barisan yang didefinisikan secara rekursif sebagai berikut. Sehingga diperoleh Barisan Fibonacci seperti di bawah ini. Dari barisan bilangan fibonacci di atas, kita dapat mengkuadratkan masing-masing bilangan tersebut, sehingga Berdasarkan pada pengkuadratan bilangan fibonacci diatas, kita bisa mendapatkan hal baru yaitu. 1 1 x 1 F1 x F2 1 1 1 x 2 F2 x F3 1 1 4 2 x 3 F3 x F4 BEBERAPA FAKTA DIBALIK BILANGAN FIBONACCI 1. Jumlah Daun pada Bunga (pétalas) Mungkin sebagian besar tidak terlalu memperhatikan jumlah daun pada sebuah bunga. Dan bila diamati, ternyata jumlah daun pada bunga itu menganut deret fibonacci. Contohnya: - jumlah daun bunga 3. bunga lili, iris - jumlah daun bunga 5. buttercup (sejenis bunga mangkok) - jumlah daun bunga 13. ragwort, calão de milho, cineraria, - jumlah daun bunga 21. áster, susan de olhos pretos, Chicória - jumlah daun bunga 34. plantain, pyrethrum - jumlah daun bunga 55,89. Michaelmas daisies, asteraceae família Pola bunga juga menunjukkan adanya pola fibonacci ini, misalnya pada bunga matahari. Dari titik tengah menuju ke lingkaran yang lebih luar, polanya mengikuti deret fibonacci. BEBERAPA APLIKASI DARI BILANGAN FIBONACCI 1. Kemenangan Obama dan deret Angka Fibonacci Ada sebuah penelitian yang dipublikasikan pada bulan Juni 2008, pada saat itu masih dalam tahap kampanye calon Presiden Obama, dan MacCain, yang mana penelitian tersebut mengemukakan dan tepatnya mungkin meramalkan bahwa Obama akan menjadi Presiden Amerika yang ke-44. Penelitian ini didasarkan pada kejadian-kejadian politik de Amerika yang ada kaitannya dengan kehidupan politik orang kulit hitam di Amerika (afro-americanos). Pada penelitian itu disebutkan bahwa berdasarkan deret tahun kejadian politik de Amerika, maka Obama memiliki peluang yang besar untuk menjadi Presiden Amerika. Nah, ternyata kenyataannya itu terbukti. 2. Untuk memperkirakan pergerakan harga Metode Fibonacci banyak digunakan para comerciante untuk memperkirakan pergerakan harga. Ada dua rasio fibonacci yang banyak digunakan dalam forex yaitu fibonacci retracement amp fibonacci extension. Untuk keperluan forex, inilah rasio fibonacci yang perlu anda ketahui: Níveis de retração de Fibonacci: 0,236, 0,382, 0,500, 0,618, 0,764 Fibonacci Níveis de extensão: 0, 0,382, 0,618, 1,00, 1,382, 1,618 3. Menentukan nilai optimum dari suatu fungsi (Metode Fibonacci) Pencarian Fibonacci dapat dipakai untuk mencari máximo dari sebuah fungsi satu variabel, bahkan untuk fungsi yang tidak kontinu. 4. Dalam dunia musik Tidak diduga, musik yang enak terdengar berasal dari numerik Fibonacci. Hal ini dapat dibuktikan pada beberapa bagian komposer musik klasik pada Mozart dan Bethoven menggunakan seri Fibonacci. Untuk lebih mendalam melihat simetri di Musik, termasuk penggunaan Seção Fibonacci dalam musik, bisa melihat pada halaman web Instituto Matemático da Academia Sérvia de Ciências e Artes. 5. Pendekatan untuk mendapatkan nilai golden rasio Rasio emas (golden rasio) diperoleh dari hasil bagi deret Fibonacci sebelumnya dimulai setelah deret ke-tiga belas. Deret ke-tiga belas pada deretan angka Fibonacci adalah 233, yang jika dibagi dengan angka sebelumnya yaitu 144 menghasilkan angka 1,618 atau dengan kata lain rasio emas. Jika dilakukan pembagian serupa pada deret selanjutnya bahkan sampai deret tak hingga sekalipun, maka angka ini akan tetap bernilai sama, yaitu 1.618. Angka ini bernilai sama tanpa ada sedikitpun yang menyimpang. Adapun video yang berkaitan dengan barisan bilangan fibonacci ini, yaitu. Younie039s KINGDOM BILANGAN FIBONACCI Apa itu Angka Fibonacci Berdasarkan buku A arte da programação de computadores karya Donald E. Knuth, barisan ini pertama kali dijelaskan oleh matematikawan Índia, Gopala dan Hemachandra pada tahun 1150, ketika Menyelidiki berbagai kemungkinan untuk memasukkan barang-barang ke dalam kantong. Di dunia barat, barisan ini pertama kali dipelajari por Leonardo da Pisa. Yang juga dikenal sebagai Fibonacci (sekitar 1200), ketika membahas pertumbuhan ideal dari populasi kelinci. Dia menemukan sebuah deret angka sederhana yang secara ajaib mampu menjelaskan gerakan-gerakan dan pertumbuhan yang muncul secara acak di alam semesta (atau sesuatu yg tidak kita pahami pergerakannya, sehingga disebut acak kebetulan padahal sebenarnya sama sekali tidak acak, karena terbukti semua pergerakan pertumbuhan tersebut ternyata Mengacu pada 8220phi8221 sehingga menimbulkan pertanyaan siapa yg mengatur pergerakan tersebut) Bagaimana mungkin segala sesuatu yg acak kebetulan secara tepat mengacu kepada bilangan 8220phi8221, kecuali kalau sebenarnya itu bukanlah suatu kebetulan acak. Melainkan ada yg mengatur itu semua, sehingga, percaya atau tidak, menurut kepercayaan para ilmuwan di zaman dahulu kala, angka Fibonacci adalah salah satu bukti adanya Tuhan. Karena banyak sekali kejadian-kejadian di alam ini yang berkaitan dengan angka tersebut. Bahkan, sebelum Obama terpilih menjadi presiden, ada yang meramalkan bahwa Obama akan menjadi presiden Amerika ke-44 dengan dasar dari analisa deret Fibonacci. Deret Bilangan Fibonacci itu adalah sebagai berikut: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 109468230dst. Agar lebih mudah untuk mengingat deret angka Fibonacci kita bisa menggunakan Segitiga Pascal seperti gambar di bawah ini: Deret angka ini diawali angka 1 lalu diikuti dengan 2 dan kemudian penjumlahan dari kedua angka menghasilkan deretan angka yang berikutnya. 12 muncul angka 3, lalu 23 muncul angka 5, kemudian 35 muncul angka 8 dan seterusnya. Atau bisa dinyatakan sebagai berikut: F n adalah bilangan Fibonacci ke-n x 1 dan x 2 adalah penyelesaian persamaan x 2 x 1 0. Perbandingan antara F n1 dengan F n hampir selalu sama untuk sembarang nilai n dan mulai nilai n tertentu, perbandingan ini Nilainya tetap. Perbandingan itu disebutrasio emas yang nilainya mendekati 1,618. Rasio emas didapat dari pembagian sebuah angka deret pada fibonacci dengan angka berikutnya (pembulatan 3 angka): 13. 21 0.619 34. 21 1.619 21. 34 0.618 55. 34 1.618 34. 55 0.618 89. 55 1.618 55. 89 0.618 144. 89 1.618 89. 144 0.6188230 dst 233. 144 1.618 Akhirnya ditemukan sebuah angka rasio fibonacci: 0.618 1.618 Berikutnya dengan membagi sebuah angka deret fibonacci dengan angka pada dua deret berikutnya didapatkan rasio fibonacci yang lain: 13. 34 0.382 21. 55 0.382 34. 89 0.3828230 Dst8230 Untuk keperluan trading saham atau forex, inilah rasio fibonacci yang perlu anda ketahui: Níveis de retração de Fibonacci: 0,236, 0,382, 0,500, 0,618, 0,764 Fibonacci Níveis de extensão: 0, 0,382, 0,618, 1,00, 1,382, 1,618 Untungnya anda tidak perlu repot menghitung Angka-angka ini. Pada hampir setiap chart biasanya sudah ada fasilitas untuk menghitung rasio fibonacci. Anda cukup menetapkan 8216swing-high8217 dan 8216swing-low8217 yang ada dalam suatu pergerakan mata uang, software akan memberikan perhitungan rasio fibonaccinya. Swing-high adalah candlestick pada bagian puncak yang diapit setidaknya dua candelabro yang lebih rendah, sedangkan swing-low adalah candelabro pada bagian bawah yang diapit oleh dua candlestick yang lebih tinggi. Trader biasanya menggunakan rasio fibonacci retracement level untuk menetapkan support dan resistance. Sedangkan fibonacci extensão nível sering digunakan untuk penetapan nível 8216ambil untung8217 (tomada de lucro). Dalam prakteknya fibonacci retracement lebih banyak digunakan dibandingkan fibonacci extension. Para trader menggunakannya untuk menangkap kesempatan 8216buy em dip8217 (beli saat harga turun) pada trend naik atau 8216sell em high8217 (jual saat harga naik) pada trend turun. Lalu apa kaitannya angka2 itu dengan bukti adanya Tuhan Bilangan Fibonacci ini menunjukkan beberapa fakta aneh, tetapi sebelumnya kita perlu mengetahui terlebih dahulu mengenai angka Phi Angka Phi adalah angka 1.618. Phi merupakan hasil pembagian angka dalam deret Fibonacci dengan angka didepannya. Semakin besar angka Fibonacci yang dilibatkan dalam pembagian, hasilnya akan semakin mendekati 1.618. Fakta-Fakta 8220Angka Tuhan8221 Bilangan Fibonacci Seperti yang sekilas disebut sebelumnya, angka ini merupakan bukti yang menunjukkan adanya Tuhan dan diglgap keramat oleh ilmuwan zaman dulu. Hampir semua ciptaan Tuhan dianggap mempunyai angka Fibonacci dalam hidupnya, baik itu tumbuhan, hewan, maupun manusia. Navigasi tulisan Cemans BLOG Blog yang Saya Ikuti Tulisan Terakhir Komentar Terbaru 365 dias de 2014
No comments:
Post a Comment